Algoritmos y Estructuras de Datos - Dominar Programación Eficiente

Contenidos explorados en detalle

Este curso cubre los fundamentos teóricos y prácticos de los algoritmos y estructuras de datos, esenciales para el desarrollo de software eficiente. Se aborda el diseño y análisis de algoritmos, incluyendo técnicas como divide y vencerás, programación dinámica y algoritmos voraces. Se exploran estructuras de datos fundamentales como arrays, listas enlazadas, pilas, colas, árboles (binarios, AVL, B) y grafos, junto con sus operaciones básicas. También se profundiza en algoritmos de ordenamiento (quicksort, mergesort) y búsqueda (binaria, en profundidad, en anchura). El curso incluye el estudio de la complejidad algorítmica (notación Big-O) para evaluar la eficiencia de soluciones. Se presentan aplicaciones prácticas en problemas reales, como rutas óptimas, procesamiento de grandes volúmenes de datos y gestión eficiente de información.

• Dominar los conceptos fundamentales de algoritmos y estructuras de datos.
• Desarrollar habilidades para diseñar soluciones eficientes a problemas computacionales.

Público objetivo de este PDF

Este material está dirigido a estudiantes de informática, ingeniería de software y carreras afines que buscan fortalecer sus bases en programación. También es ideal para desarrolladores junior que necesitan repasar conceptos clave para entrevistas técnicas o mejorar su código. Profesionales en áreas de ciencia de datos o inteligencia artificial encontrarán valiosas las técnicas avanzadas para optimizar sus algoritmos. El contenido asume conocimientos básicos de programación (variables, bucles, funciones) pero explica cada tema desde sus fundamentos, haciendo accesible el aprendizaje autodidacta. Empresas tecnológicas pueden usarlo como material de capacitación para equipos de desarrollo.

Ejemplos prácticos y aplicaciones reales

Los algoritmos y estructuras de datos tienen aplicaciones cotidianas: los árboles binarios de búsqueda optimizan las consultas en bases de datos; los grafos permiten calcular rutas óptimas en apps como Google Maps; los algoritmos de ordenamiento son clave en sistemas de recomendación (Amazon, Netflix). Un caso concreto es el uso de tablas hash en la implementación de cachés web para acelerar el acceso a datos frecuentes. En bioinformática, los árboles de sufijos ayudan a alinear secuencias genéticas. Las pilas son fundamentales en el manejo de llamadas a funciones y la ejecución de programas.

Sectores de aplicación profesional

• Desarrollo de Software : Optimización de aplicaciones mediante estructuras eficientes. Ejemplo: Uso de heaps en sistemas de priorización de tareas.
• Ciencia de Datos : Procesamiento rápido de grandes datasets. Ejemplo: Aplicación de árboles de decisión en modelos predictivos.
• Ciberseguridad : Encriptación eficiente con algoritmos avanzados. Ejemplo: Implementación de cifrado RSA usando teoría de números primos.

Novedad 2025 : Crecimiento del uso de estructuras probabilísticas (Bloom filters) en blockchain para verificación rápida de transacciones.

Guía de términos importantes

• Big-O : Notación que describe el comportamiento asintótico de un algoritmo en términos de tiempo/espacio según crece el input.
• Árbol AVL : Árbol binario de búsqueda autobalanceado donde las alturas de los subárboles difieren máximo en 1.
• Grafos : Estructura que representa relaciones entre objetos mediante vértices conectados por aristas.
• Recursión : Técnica donde una función se llama a sí misma para resolver problemas dividiéndolos en subproblemas.
• Hash Table : Estructura que asocia claves con valores usando una función hash para acceso rápido (O(1) promedio).
• Divide y Vencerás : Paradigma algorítmico que divide problemas en subproblemas más pequeños hasta resolverlos trivialmente.
• Backtracking : Técnica de búsqueda que prueba soluciones parciales y retrocede ante callejones sin salida.
• Heap : Árbol binario completo que satisface la propiedad de heap (padres mayores/menores que hijos).
• Algoritmo Dijkstra : Método para hallar el camino más corto entre nodos en grafos con pesos no negativos.
• P vs NP : Problema abierto en ciencias computacionales sobre la relación entre problemas verificables y resolubles eficientemente.

Respuestas a preguntas frecuentes

¿Por qué son importantes los algoritmos en programación?
Los algoritmos eficientes permiten resolver problemas con menos recursos computacionales, crucial en aplicaciones que manejan grandes volúmenes de datos o requieren respuestas en tiempo real. Una búsqueda binaria (O(log n)) es exponencialmente más rápida que una lineal (O(n)) en datasets grandes. Empresas como Google priorizan estos conocimientos en sus procesos de contratación.

¿Qué estructura de datos es más rápida para búsquedas?
Las tablas hash ofrecen búsquedas en tiempo constante O(1) en condiciones ideales, mientras los árboles balanceados garantican O(log n). La elección depende del caso: hashes son óptimos para claves únicas, mientras los árboles mantienen datos ordenados. En Python, los diccionarios implementan hash tables.

¿Cómo mejoro mi lógica para resolver problemas algorítmicos?
La práctica sistemática en plataformas como LeetCode o CodeForces desarrolla intuición. Recomiendo: 1) Entender profundamente estructuras básicas, 2) Dominar patrones comunes (two pointers, sliding window), 3) Analizar múltiples soluciones, 4) Participar en competencias de programación para presión controlada.

¿Qué lenguaje de programación es mejor para aprender algoritmos?
Python es ideal para principiantes por su sintaxis clara y estructuras de datos integradas. C++/Java son preferidos en competencias por su velocidad y STL/Collections. JavaScript sirve para aplicaciones web. El lenguaje es secundario: los conceptos algorítmicos son transferibles entre lenguajes.

¿Cómo se aplican los grafos en redes sociales?
Las plataformas modelan usuarios como nodos y conexiones como aristas. Los algoritmos de grafos permiten: 1) Sugerir amigos (BFS para conexiones cercanas), 2) Detectar comunidades (algoritmos de clustering), 3) Recomendar contenido (PageRank para influencia). Facebook usa TAO, un grafo social distribuido con billones de nodos.

Ejercicios aplicados y estudios de caso

Proyecto 1: Sistema de Gestión de Tareas
Implementar un sistema que priorice tareas usando un heap binario. Pasos: 1) Diseñar estructura Task con prioridad, 2) Implementar operaciones insert/extract-max, 3) Probar con 10,000 tareas aleatorias midiendo tiempos. Variante avanzada: usar Fibonacci heaps para operaciones O(1).

Proyecto 2: Motor de Búsqueda Simplificado
Crear un índice invertido para búsqueda de texto: 1) Tokenizar documentos, 2) Construir diccionario término→documentos (hash table), 3) Implementar búsqueda booleana AND/OR, 4) Añadir ranking TF-IDF. Dataset sugerido: artículos de Wikipedia.

Caso de Estudio: Optimización de Rutas de Reparto
Analizar cómo Amazon optimiza entregas: 1) Modelar ubicaciones como grafo con distancias, 2) Aplicar algoritmo de Christofides para TSP aproximado, 3) Considerar restricciones como capacidad vehicular. Comparar con solución naive (O(n!)).